structuralengineer.ru - Расчетное сопротивление

4.Расчетное сопротивление грунта, предпосылки

Каждому инженеру-строителю, хоть сколько-нибудь знакомому с расчетом фундаментов, известна величина, носящая название «Расчетное сопротивление грунта». Здесь я попытался изложить, в первую очередь для себя, откуда эта величина взялась и почему она именно такая.

В СП 22.13330.2016. «Свод правил. Основания зданий и сооружений» определение величины расчетного сопротивления грунта отнесено к разделу 5.6. т.е. расчет основания по деформациям. Казалось бы, причем тут деформации? СП ответ на этот вопрос не дает, а лишь декларативно обязует не превышать данную величину:

Сама формула 5.7. происходит от формулы Пузыревского, описывающей начальную критическую нагрузку, т.е. ту нагрузку, при которой в грунте начинается развитие пластических деформаций.

Для точки, находящейся под подошвой фундамента можно записать дифференциальное уравнение, описывающие предельное равновесие. Величины главных напряжений подставляются в, собственно, условие предельного равновесия для грунта, уравнение записывается относительно величины Z, которая будет являться ординатой кривых, описывающих зоны развития пластических деформаций. Затем, находится величина Zmax, т.е. экстремум функции, через первую производную уравнения для Z. Из уравнения для Zmax находится величина cosa и подставляется в уравнение для Z, уравнение записывается через Pmax (Pкр).

Если предположить, что пластические деформации не допускаются, т.е. зависимость между напряжениями и деформациями можно считать линейной (Zmax=0, пластики нет), то уравнение для Ркр примет вид:

Эта формула и есть формула профессора Пузыревского Н.П., найденная величина называется начальным критическим давлением на грунт.

Если допустить под подошвой центрально нагруженного фундамента шириной b развитие зон предельного равновесия на глубину zmax=1/4b, т.е. зон развития пластических деформаций, то несущая способность основания остается обеспеченной.

При этом осадки во времени затухают и стремятся к постоянной величине, а зависимость s=f(p) оказывается достаточно близкой к линейной. Следовательно, при этих условиях для расчётов деформации основания можно использовать формулы теории линейного деформирования грунтов. Зависимость осадок от давления показано на графике ниже:

Если формулу Пузыревского переписать для z=b/4, то уравнение примет вид:

Именно эти коэффициенты мы и можем видеть в СП22 в таблице 5.5.

Формула 5.7. из СП отличается от вышеприведенной формулы Пузыревского, записанной для z=b/4 только вводом коэффициентов запаса, условий работы и возможностью учета наличия подвала у сооружения, т.е. неравномерного распределения давлений-пригруза с двух сторон от фундамента.

Таким образом, соблюдая условие P<R, мы обеспечиваем развитие зон пластических деформация на глубину не более z=b/4. И, тем самым, обеспечиваем сохранение линейности закона напряжения-деформации в отношении деформаций основания фундамента. То есть, расчетное сопротивление R является пределом пропорциональности в зависимости напряжения-деформации. Именно по этому, нахождение величины R отнесено к разделу 5.6. «Расчет по деформациям».

Источники:

СП 22.13330.2016 Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83* (с Изменениями N 1, 2, 3, 4, 5)
Цытович Н.А. Механика грунтов.(Полный курс), 2020